Nachdem ich euch gestern drei Zahlensysteme erklärt habe, möchte ich euch nun erklären, wie man zwischen diesen drei System hin und her rechnet.
Als erstes möchte ich euch erklären, wie man von Dual in Dezimal umrechnet. Ich werde euch nun erst das Beispiel hinschreiben und danach werde ich es erklären.
10110² = 1*24+0*23+1*22+1*21+0*20 = 16+4+2 = 2210
Die tiefgestellte 2 nach 10110 steht dafür, dass es sich hierbei um eine Dualzahl handelt. Bei der Umrechnung in eine Dezimalzahl geht man Schritt für Schritt vor. Für Anfänger ist es besser von hinten anzufangen, weil bei dieser Rechnung die Hochzahlen von rechts nach links immer größer weiter. Die erste Hochzahl, die von rechts genommen wird ist die 0, dann schaut man, was bei der Dualzahl ganz rechts steht – in diesem Fall die 0. Also lautet die Rechnung 0*20. 20 ergibt 1 (da jede Zahl 0 1 ergibt), aber das diese mit 0 multipliziert werden soll, ist das Ergebnis 0. Die restliche Dualzahl wird dann auch noch mit 2x multipliziert. Die Ergebnisse der einzelnen Rechnungen werden mit einander addiert (16+4+2). Daraus ergibt sich dann die Dezimalzahl – in unserem Fall 22 – die dann mit einer tiefgestellten 10 versehen wird. Diese 10 steht für das Dezimalsystem, denn in diesem System ist, wie ich es gestern schon erklärt habe, die Basis 10 also die Ziffern 0-9.
Damit habe ich euch nun schon mal die erste Umrechnung erklärt. Die weiteren werden noch folgen.
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