Heute werde ich euch noch mal ein bisschen über die beiden Systeme berichten, beziehungsweise euch anhand von Beispielen die Systeme zeigen.
Als erstes möchte ich euch zeigen, wie man vom Dualsystem (in dem nur die Ziffern 0 und 1 vorhanden sind) ins Dezimalsystem (das wir kennen und benutzen) umrechnet.
Beispiel:
11111 = 1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0 = 16+8+4+2+1 = 31
In diesem System werden die bereits gegebenen Ziffern (11111) mit 2 und der entsprechenden Hochzahl multipliziert und am Ende addiert. Die Hochzahlen beginnen bei der ganz rechte Zahl mit 0 und werden nach links weiter geführt. Das Ganze geht natürlich auch umgekehrt, also von Dezimalsystem in Dualsystem. Auch hier habe ich wieder ein Beispiel für euch:
213:2=106 Rest 1
106:2=53 Rest 0
53:2=26 Rest 1
26:2=13 Rest 0
13:2=6 Rest 1
6:2=3 Rest 0
3:2=1 Rest 1
1:2=0 Rest 1
Um jetzt auf die Dualzahl zukommen, muss man einfach nur die Zahlen hinter dem Rest von unten nach oben lesen – somit ergibt sich ein Ergebnis von 11010101.
Das könnte man jetzt mit beliebig vielen verschiedenen Beispielen fortsetzen, aber ich denke im wesentlichen wurde verstanden, wie die Rechnungen funktionieren.
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